1、　　作为一位杰出的教职工，往往需要进行教案编写工作，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。优秀的教案都具备一些什么特点呢？以下是小编精心整理的三角形边的关系教案，希望能够帮助到大家。

2、　　教学目标：

3、　　1.通过动手实践，自主探索，合作交流发现三角形任意两条边的和大于第三边。

(资料图)

4、　　能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形，能运用三角形三边关系解决生活中简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。

5、　　3.在探索体验的过程中，能进行简单、有条理的思考。通过学习，发展空间观念，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。

6、　　教学重点：理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。

7、　　教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。教学准备：、不同长度纸条若干张、实验表格。

8、　　教学过程：

9、　　一、创设情境

10、　　a怎样的三张纸条才能摆成一个三角形？让我们再来做一个实验。

11、　　动手实验2：进一步探究怎样的三张纸条才可以摆成三角形。

12、　　师：每组同学任意选择下面三组中的任意一组纸条做进一步实验，并完成相应的实验记录。（1）4c5c9c(2)3c6c10c(3)6c7c8c

13、　　学生汇报展示：能或不能摆成三角形任意两边的和是否大于第三边（1）不能4＋5＝94＋9＞55＋9＞4发现：两边之和有时大于第三边，有时等于第三边，不能摆成三角形（2）不能6＋10＞33＋10＞63＋6＜10发现：两边之和有时大于第三边，有时小于第三边，不能摆成三角形（3）能6＋7＞86＋8＞77＋8＞6发现：任意两边之和大于第三边，能摆成三角形师：对于三角形的三边关系，怎样表达更严密？体会任意两边的含义。

14、　　三、拓展应用：

15、　　说一说老师为什么走中间的这条路最近？

16、　　判断：哪一组中的3根小棒可以摆成一个三角形？（单位：厘米）

17、　　（1）3，6，9（2）4，4，10

18、　　（学生通过比较任意两边之和是否大于第三边，来判断是否可以围成三角形，教师再让学生讨论交流好方法）

19、　　解决问题：

20、　　师：小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米。

21、　　（1）第三根木条可以是多少分米？（取整数）

22、　　（2）第三边的木条的长度是a分米，那么a的取值范围是()

23、　　四、回顾反思：

24、　　同学们，今天学到了什么知识？你最大的收获是什么？还有哪些不懂的地方吗？

25、　　[教学内容]

26、　　北师大版小学数学四年级下册《三角形三条边之间的关系》

27、　　[教学目标]

28、　　通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并应用这关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。

29、　　在实验过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力。

30、　　[教学重、难点]

31、　　探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

32、　　[教学准备]

33、　　学生、老师各准备几个长短不等的小棒、直尺、探究报告单。

34、　　[教学过程]

35、　　一、摆一摆，激发探究欲望

36、　　师：前一节课我们学习了三角形，给你三根小棒，谁能到黑板上围成一个三角形？

37、　　（指两名同学到黑板上来。提供的小棒一组能摆成三角形，另一组摆不成三角形。）

38、　　在学生摆不出来时，引导学生发现不是任意三根小棒都能摆出三角形来。

39、　　师：若想再摆个三角形，你有解决的办法吗？

40、　　看来，要想摆成一个三角形，对三条边的长度是有要求的。这节课我们就来研究三角形边的关系。（板书课题）

41、　　师：谁来猜一猜，这三条边究竟有什么样的关系呢？

42、　　师：你的猜想是否正确呢，我们还是用实验来验证吧。

43、　　[反思]这个环节，我首先让学生围三角形，第一名学生不费吹灰之力很顺利地围成了三角形，第二名学生怎么也围不成。这样使学生在具体的操作过程中产生思维冲突，从而提出“数学问题”，有效地激发了学生的探究欲望。课一开始，就牢牢的抓住了学生的心，让学生饶有兴趣的投入到下一轮的学习中去。

44、　　二、操作验证，揭示三边关系

45、　　（一）分组研究，四人小组长拿出准备好的四组小棒。

46、　　出示实验要求：

47、　　量出每组小棒的长度。

48、　　将三根小棒首尾相接，看是否能围成三角形。

49、　　把任意两条边的长度加起来，再与第三边进行比较。（用式子表示）

50、　　小组讨论，你发现了什么？将实验结果填写在探究报告单上。

51、　　（二）小组汇报交流实验结果

52、　　结论：三角形任意两边的和大于第三边。（引导学生理解“任意”的意思）

53、　　再用这个结论解释实验中围不成三角形的原因。

54、　　[反思]：苏霍姆林斯基曾说：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个开拓者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”教学中，我有意设置这些动手操作，共同探讨的活动，既满足了学生的这种需要，由让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功。

55、　　三、应用与拓展

56、　　判断下面几组线段能否围成三角形，为什么？

57、　　（引导学生理解快速判断的方法）

58、　　（1）1厘米、3厘米、5厘米

59、　　（2）3厘米、5厘米、2厘米

60、　　（3）11厘米、6厘米、7厘米

61、　　[反思]：课堂练习的目的是为了让学生及时掌握知识，形成能力。教学中我充分注意到了这一点，即让学生用所学内容来说明为什么这一环节。同时我们引导学生发现，快速判断的方法，使学生在原来所学内容的基础上，对原知识又有发展，找到了最佳的判断方法。

62、　　小华上学走哪条路近？为什么？（引导学生从多角度解释）

63、　　书店

64、　　学校

65、　　小华家

66、　　[反思]：教材是学习的载体，我充分挖掘教材知识之间的联系，。这副情境图既能靠直觉来判断，又能用三角形三条边的关系来解释，还可以用“连接两点的线中，线段最短”来解释。这样既拓展了学生思维的空间，感受到解决问题方法多样性，又领悟到知识与实际的结合，从而使学生认识到生活中处处有数学。

67、　　一个三角形，其中两条边长是4厘米和6厘米，第三条边长是多少厘米？

68、　　（引导学生探究第三边的取值范围）

69、　　[反思]：此题设计目的是引导学生发现三角形第三边的取值范围是大于另两边的差，小于另两边的和。教学中开始学生逐渐答出了3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米，接着就沉默了，我就提出了9.2厘米行不行？学生略一思考得出结论：行。于是他们的思维又活跃起来，9.6厘米、9.9厘米……当学生发现小数部分是无限的时，得出结论第三边小于10厘米大于3厘米就可以，于是我又提出问题：现在同学们找到的最小答案是3厘米，2.5厘米行不行？学生经过思考得出答案：第三边要小于10而大于2。由于时间关系，当时我有些着急，直接将我想要学生了解的“第三边的取值范围要大于另两边的差，小于另两边的和”这个结论直接说了出来，结果效果并不是太好。不如让学生自己课下探究“三角形两边之差与第三边的关系”更好。虽然此处处理并不是很恰当，但在这道题中师生、生生之间思维的碰撞，激发了学生探究的意识，培养了学生的质疑探究的能力。

70、　　儿童乐园要建一个凉亭，亭子上部是三角形木架，现在已经准备了两根3米长的木料，假如你是设计师第三根木料会准备多长？并说明理由。

71、　　（引导学生实际生活中要讲究美观、实用）

72、　　[反思]此题是上一道题的延伸，是培养学生应用数学知识合理解决生活问题的能力。

73、　　用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？

74、　　[反思]这是一道要同学动手探究的问题，作为家庭作业学生更愿意做这样的题。

75、　　本课总结：同学们的表现非常棒，不仅能猜想，而且能通过实验进行验证，并利用所学知识解决实际问题

76、　　教学目标：

77、　　1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。

78、　　2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。

79、　　3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。

80、　　教学重点：掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。

81、　　教学难点：运用三角形三边的关系解决实际问题。

82、　　教学准备：课件

83、　　教学过程：

84、　　一、谈话引入

85、　　1.举例：生活中哪些物体的面是三角形的？

86、　　2.复习三角形的各部分名称。

87、　　提问：我们已经初步认识了三角形，关于三角形你已经知道了什么？

88、　　引导学生回忆三角形的特点：有3条边、3个角、3个顶点、3条高……

89、　　3.导入新课。

90、　　三角形还有什么特点呢？今天这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。（板书课题）

91、　　二、交流共享

92、　　1.课件出示教材第77页例题3：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？

93、　　2.操作交流。

94、　　（1）学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三角形。

95、　　教师巡视，了解学生的操作情况。

96、　　（2）小组交流。

97、　　布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。

98、　　（3）全班交流，指名回答：你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角形？

99、　　学生回答预设：

100、　　①选择8cm、5cm、4cm三根小棒，能围成三角形。

101、　　②选择5cm、4cm、2cm三根小棒，能围成三角形。

102、　　③选择8cm、4cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。

103、　　④选择8cm、5cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。

104、　　追问：第③种情况和第④种情况为什么不能围成三角形？

105、　　引导学生认识到：第③种情况中，4cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④种情况中，5cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。

106、　　教师小结：因为4cm+2cm8cm，5cm+2cm8cm，所以不能围成三角形。

107、　　3.探索规律。

108、　　师：我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时，不能围成三角形。那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢？

109、　　（1）布置探索任务。

110、　　从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样？

111、　　（2）学生独立探索。

112、　　（3）交流汇报。

113、　　第①种情况：4+4+5+84；

114、　　第②种情况：4+4+5+24。

115、　　小结：任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。

116、　　4.验证规律。

117、　　提问：三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？

118、　　（1）画一画：用三角尺画一个三角形。

119、　　（2）量一量：量出三角形的各边长度。（单位：毫米）

120、　　（3）算一算：算出任意两边之和与第三边长度的关系。

121、　　（4）总结规律。

122、　　提问：通过验证，你发现三角形三边的长度有哪些关系？

123、　　师生共同总结得出：三角形任意两边长度的和大于第三边。

124、　　追问：对于“任意两边”这四个字，你是怎么理解的？

125、　　5.议一议：如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能围成三角形吗？为什么？

126、　　引导学生得出：5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米，并没有大于8厘米，所以这三根小棒不能围成三角形。

127、　　三、反馈完善

128、　　1.完成教材第78页“练一练”第1题。

129、　　先让学生独立进行判断，再组织交流汇报。交流时让学生说说判断的依据，教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。

130、　　2.完成教材第78页“练一练”第2题。

131、　　这道题是已知三角形的两条边的长度，求第三条边的长度范围。题目提供了四个答案让学生进行选择，降低了思维难度，学生在练习时可以进行尝试。在学生完成后，教师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围，即“两边之差第三边两边之和”。

132、　　四、反思总结

133、　　通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

134、　　教学目标：

135、　　１.理解两点之间线段最短，理解三角形任意两边的和大于第三边。

136、　　2.经历拼一拼、移一移等操作活动，探索、归纳出三角形三边的关系，培养学生自主探索，合作交流、抽象概括能力，积累活动经验。

137、　　3.渗透模型思想，体验数据分析，数形结合方法在探究过程中的作用。

138、　　教学重点：

139、　　理解三角形任意两边之和大于第三边。

140、　　教学难点：

141、　　理解两条线段和等于第三条线段时不能围成三角形，理解任意二字的含义。

142、　　教学资源：

143、　　小棒、多煤体课件。

144、　　教学过程：

145、　　同学们好，这节课我们研究三角形三边的关系。

146、　　一、创设情境，导入新课。

147、　　1.三角形三边的关系教学设计三角形三边的关系教学设计（课件）主题图。小明上学，你猜他会走哪条路？这条路与其他两条路相比有什么特点？（中间这条路直直的，是一条线段，上面哪条路是两条线段组成的，下面这条路是一条曲线。）小明为什么走中间这条路？（这条路最短）课件演示：三条连线比较长短（师：两点之间所有连线中线段最短，这条线段的长度，叫做两点间的距离。）

148、　　三角形三边的关系教学设计

149、　　2.实物展台上放三根小棒：，现在这样围成三角形了吗？谁来围一围？刚才没围成三角形，现在就围成了，围成三角形的关键是什么？（每相邻两条线段的端点相连）

150、　　3.如果从三根小棒中拿走一根，剩下的两根能围成三角形吗？能想办法变成三小棒吗？（把一根小棒剪成两段，变成三根小棒）把两根小棒变成三根，就一定能围成三角形吗？这节课我们一起研究三角形边的关系。板书课题；三角形三边的关系。

151、　　二、操作演示，观察发现。

152、　　1.（课件出示四根小棒）有四根小棒2（单位：厘米）

153、　　2.任意取三根摆一摆三角形，会有几种情况？（课件：①3；②2；③2；④2。

154、　　3.请同学们动手摆一摆，并填写好学习单，小组交流有什么发现？。

155、　　4.组织全班交流：学生边说，老师边课演示。

156、　　第一种情况：6+5＞3，6+3＞5，5+3＞6；

157、　　第二种情况：6+5＞2，6+2＞5，5+2＞6；

158、　　第三种情况：6+3＞2，6+2＞3，3+2＜6；

159、　　第四种情况；5+3＞2，5+2＞3，3+2＜5

160、　　5.三角形任意两边的和大于第三边。

161、　　三、实践应用，拓展延伸。

162、　　在能拼成三角形的各组小棒下面画（单位：cm）

163、　　四、反思总结，自我建构。

164、　　这节课你有什么收获？（三角形任意两条边的和大于第三边。）

165、　　设计说明

166、　　1．三角形3条边的关系是在学生已经掌握了三角形的概念、三角形具有稳定性的基础上学习的。本节课主要学习三角形3条边的关系及应用三角形3条边的关系解决一些实际问题。通过本节课的学习，可以为学生空间观念的发展、数学活动经验的积累提供机会，也可以为学生推理意识的建立和对推理过程的理解打下基础，还可以为学生应用自己的方式有条理地表达推理过程作铺垫。

167、　　2．教学中，根据小学生喜欢玩的天性，首先设计让学生拼摆三角形的动手操作活动，使学生一开始就进入到学习状态。在教师的引导下，当学生发现三角形3条边的关系后，出示教材上的情境图，让学生学会应用所学知识解决实际问题，训练学生灵活应用知识的能力，使学生在解决问题的过程中理解并掌握本节课的重点。

168、　　3．在教学过程中，由行动生问题，由问题生假设，由假设生验证，由验证生新价值，让学生在实践中自主学习、主动探究，从而提高学生的学习能力和创造能力。

169、　　课前准备

170、　　教师准备多媒体课件

171、　　学生准备长度不同的小棒

172、　　教学过程

173、　　⊙情境导入

174、　　1．请同学们回忆一下，什么样的图形是三角形？[由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形]如果用一根小棒代表一条线段，围成一个三角形需要几根小棒？任意给你3根小棒，你能围成一个三角形吗？

175、　　2．同学们的意见不统一，究竟谁说得对呢？我们亲自用小棒摆摆看，请大家打开学具袋，从中任意取出一些小棒试试看。可以换小棒多试几组，注意小棒要首尾顺次相连。

176、　　设计意图：通过“3根小棒能不能围成一个三角形”这一问题，引发学生的认知冲突，激发学生探究三角形三边关系的学习兴趣。

177、　　⊙探究新知

178、　　1．拼摆尝试。

179、　　师：任意取3根小棒，看能不能摆成三角形。(学生任意取3根小棒试着摆一摆，多摆几次，记录下来)

180、　　师：你发现了什么？(3根小棒有的能摆成三角形，有的不能摆成三角形)

181、　　师：在什么情况下3根小棒能摆成三角形？在什么情况下3根小棒不能摆成三角形？让我们用手中的学具通过小组合作来寻找答案。

182、　　2．合作实践。(出示课堂活动卡)

183、　　3．小组汇报。

184、　　预设

185、　　小组1：通过用小棒摆三角形，借助测量数据、分析数据，我们发现只有当三角形的其中两边的和大于第三边的时候才能摆成三角形。

186、　　小组2：我们小组发现，当三角形的任意两边的和小于或等于第三边的时候就不能摆成三角形。

187、　　(教师板书：三角形任意两边的和大于第三边)

188、　　4．我们在判断3条线段能否围成一个三角形时，是不是一定要写出3个算式才能判断呢？

189、　　讨论后得到以下结论：利用“两短边的和大于长边”就能判断3条线段能否围成一个三角形。

190、　　5．教学教材62页例3。

191、　　通过刚才的学习，同学们不仅掌握了判断3条线段能否围成一个三角形的方法，还找出了最佳的判断方法。请同学们观察小明上学的示意图，如果小明想走最短的路上学，你认为他会选择走哪条路？(他会选择走中间这条路)你是怎样判断的？

192、　　预设

193、　　生1：因为中间这条路是直的，其他的路是弯的，所以走中间这条路最近。

194、　　生2：如果小明走通过邮局到学校的这条路上学，小明家、邮局、学校则构成一个三角形，由三角形的3条边的关系可知，小明家到邮局，邮局到学校这两条边的和一定大于第三边，即中间这条路，所以走中间这条路最近。

195、　　教师小结：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

196、　　设计意图：通过拼摆三角形的活动，使学生发现三角形的3条边的关系，并能以此为依据，解决生活中的实际问题，体现了数学在生活中的应用价值。

197、　　教学目标：

198、　　探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。

199、　　在实验过程中，培养学生自主探索合作交流的能力。

200、　　应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。

201、　　教学重难点：

202、　　探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

203、　　应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。

204、　　教具准备：

205、　　直尺、小棒

206、　　教学过程：

207、　　课前可以请学生准备四组小棒，课上组织学生摆一摆，让学生边操作边把有关的数据记录在表内。当学生完成操作活动后，教师可以组织学生先讨论能围成三角形的两组小棒的数据，并在填出“>”“<”或“=”。

208、　　一、数学活动

209、　　出示一组长短不一的几根小棒，请你挑选几根围成三角形。

210、　　不重复，你还可以怎么围?

211、　　通过实验，发现并不是任意三根小棒都可以围成三角形。出示不能围成三角形的情况，你发现了什么?想一想，为什么?

212、　　三角形形路线，从邮局到杏云村，走哪条路最近?为什么?

213、　　是不是任意两条边的程度的和一定比第三条边大呢?画一画，算一算。把计算结果填写在第33页的表上。

214、　　二、运用知识模型

215、　　第1题：下面各组线段能围成三角形吗?

216、　　第2题：组织学生用小棒摆一摆，并填入表中。

217、　　第3题：摆一摆，填一填。

218、　　第4题：如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边可能是多长?有多个答案，第三边只要大于3厘米小于13厘米即可。鼓励学生尽可能多的得到答案。

219、　　三、总结

220、　　通过今天的学习你有什么想法?

221、　　板书设计：

222、　　三角形边的关系

223、　　三角形任意两边的和大于第三边

224、　　【教材分析】

225、　　本课是在学生初步了解三角形定义的基础上，让学生进一步理解三角形的特征，即“三角形任意两边之和大于第三边”，加深学生对三角形的认识，同时也为今后学习三角形和四边形的联系和区别打下基础。三角形边的关系的定理主要提供了判断三条线段能否组成三角形的依据，熟练灵活地运用三角形三边关系有助于提高学生全面思考问题的能力。教材积极创设了动手操作的情境，力求让学生在活动中感知、体会并进行归纳总结。同时，也让学生对演绎推理和反证法有初步的了解。

226、　　这节课力求让学生在动手操作与引申思考中，经历“发现问题—总结规律—解决问题—实践应用”的过程，真正放手让学生去“做数学”，经历“数学化”的过程。

227、　　在学具的准备上，运用了胶片上画线段的方法来摆三角形，尽可能地减小了操作中的误差。

228、　　【学生分析】

229、　　对于三角形，学生并不陌生，通过前面的学习，学生已经初步认识了三角形，知道三角形有三条边、三个顶点和三个角，以及三角形稳定性的知识，这些都是学生进一步进行学习的基础。学生乐于动手，喜欢实践，并在前几年的学习中，掌握了一定的实践方法和思考方式，同时比较善于发现和总结，这也将为本节课的学习做好铺垫。

230、　　【教学过程】

231、　　一、创设生活情境，揭示课题

232、　　(课件出示：教师上班路线图)

233、　　师：老师从家里出发到学校上班有三条路可以走，你认为老师走哪条路近呢?

234、　　生1：我认为老师走第二条路近，因为第一条和第三条路都是弯的，只有第二条路是直的。

235、　　生2：我也认为老师走第二条路近。

236、　　师：是啊，弯来弯去的线总是比直的线要长。现在老师请同学们再仔细观察，连接老师家、公园和学校三个地方，接近一个什么图形?连接老师家、国贸大厦和学校这三个地方，又接近一个什么图形?

237、　　生：三角形。

238、　　师：老师走一、三两条路就好比走了三角形的两条边，而走第二条路好比走了三角形的一条边，三角形的三条边有什么关系呢?我们是否可以从三角形的三条边的关系来解释老师上班走哪条路近的问题呢?这节课，我们就来研究三角形边的关系。(板书课题：三角形边的关系)

239、　　二、开展探索活动，体验边的关系

240、　　1.发现问题。

241、　　师：老师手里有一根吸管，想把它随意剪成三段，什么是随意呢?

242、　　生1：随自己的意思，可长可短。

243、　　师：把这根吸管随意剪成三段，能围成三角形吗?

244、　　生2：能。

245、　　生3：不一定。

246、　　师：每人从材料袋中，取出一根吸管来剪一剪、围一围。

247、　　(学生活动，教师巡视了解情况，有的围成，有的围不成)

248、　　师：看来不是随意剪成三段就能围成三角形的，这里面肯定有学问，大家想研究吗?(想)那谁愿意把没围成的作品提供给大家研究?(一学生将作品呈上)

249、　　师：有谁觉得能围成，想来帮帮他?(一学生上来帮助，教师也帮助围，还是围不成)

250、　　师：怎么会围不成呢?是什么原因?请同桌同学小声商量一下。

251、　　生4：因为其中的两根吸管太短了，再长一些就围得成了。

252、　　师：同学们认为两根吸管的长度和小于第三根所以围不成，那么，两根吸管的长度和多长时才可以围成呢?

253、　　2.进行猜想。

254、　　生1：我认为当两根吸管的长度和等于第三根时才可以围成。(板书)

255、　　生2：我认为当两根吸管的长度和大于第三根时才可以围成。(板书)

256、　　生3：我认为要随便的两根吸管的长度和都大于第三根时才可以围成。(板书：随便)

257、　　师：这些都只是同学们的猜想，这些猜想是否正确呢?当我们在学习中遇到这种情况时，可以怎么办?

258、　　生：可以做实验来验证一下。

259、　　3.实验验证。

260、　　师：在做实验前，老师还有些不放心，“两根吸管的长度和等于第三根”这个实验的材料怎么找呢?

261、　　生1：可以量一量，剪一剪。

262、　　生2：把一根吸管对折剪开，其中的一段再平分成两段。

263、　　生3：拿三根一样长的吸管就可以了。

264、　　师：这样的话，两根吸管的长度和还等于第三根吗?

265、　　生4：大于第三根，可以用做第二个实验的材料。

266、　　师：现在就请同桌合作完成实验，特别注意是否要“随便的两根”。

267、　　(学生实验，教师巡视指导)

268、　　师：实验结束了，我们来开个实验结果发布会吧!谁愿意第一个上来发布实验结果。

269、　　生5：我们做第一个实验。先挑选两根一样长的吸管，并把其中一根平均剪成两段，我们发现两根吸管的长度和等于第三根时不能围成三角形。(学生边说边演示围的过程)

270、　　师：大家的实验结果与他们一样吗?

271、　　生6：我们的实验结果是：两根吸管的长度和等于第三根时能围成三角形。(学生上台演示围的过程)

272、　　生7：老师，他们的实验材料有问题，两根吸管的长度和已经大于第三根了，所以这个实验的结果是错的。

273、　　师：数学是非常严谨的学科，来不得半点马虎，我们一定要认真仔细。

274、　　生8：老师，我们的实验结果也是围成的。(学生上台演示围的过程)

275、　　师：对于他们这一组的实验情况，同学们有什么想说的吗?

276、　　生9：老师，他们在围的时候，两根吸管的端点根本没有接触，其实是没有围成三角形。

277、　　师：老师请你们再试试好吗?(这一组学生按要求再试了一次，果然围不成)

278、　　师：现在你们想重新发布实验结果吗?

279、　　生10：两根吸管的长度和等于第三根时不能围成三角形。

280、　　师：虽然这组同学的实验有问题，但他们敢于发表自己的观点来解决疑问，学习就是要有这种精神才会进步。

281、　　师：谁来发布第二个实验结果?

282、　　生11：当两根吸管的长度和大于第三根时可以围成三角形。(学生边说边演示围的过程，大部分学生表示赞同)

283、　　生12：我觉得你说的不对。这是我开始没有围成三角形的那三根吸管，其中一根短的吸管与一根长的吸管的长度和也是大于第三根的，可是却围不成三角形。所以，要随便的两根吸管的长度和都大于第三根时才可以围成三角形。(全班学生都赞同他的想法)

284、　　师：你想问题很全面，老师和同学都很佩服你，真了不起!现在谁能把实验的结果再来发布一下?

285、　　生13：任何两根吸管的长度和大于第三根时，可以围成三角形。

286、　　师：我们可以把“随便”、“任何”说成“任意”。(板书：任意)

287、　　4.得出结论。

288、　　师：那么，对于已经围成的三角形，是否意味着任意两边的和都大于第三边呢?请大家拿出课前画好的三角形量一量、算一算。

289、　　生1：我量出三角形的三条边分别是3厘米、2厘米、2.6厘米，经过计算发现，三角形任意两边的和都大于第三边。

290、　　教学内容：

291、　　人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第82页的内容。

292、　　教学目标：

293、　　1.知识与技能:

294、　　(1)通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。

295、　　(2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。

296、　　2.过程与方法:

297、　　通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。

298、　　3．情感与态度：

299、　　(1)发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。

300、　　(2)学会从全面、周到的角度考虑问题。

301、　　教学重点：

302、　　理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。

303、　　教学难点：

304、　　引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。

305、　　教学准备：

306、　　课件、学具袋。

307、　　教学过程：

308、　　（课前谈话）今天很高兴能认识各位在座的小朋友。我呀，是来自绿影小学的包老师。来之前，我就听说某某学校的小朋友，聪明伶俐，爱动脑筋，是不是这样啊？为了表扬同学们在课堂的表现，老师还特地带来了一些小奖品，瞧，都贴黑板上了。（三张不同颜色的小笑脸）你们喜欢吗？

309、　　如果你能答出老师的问题，老师就让你上来任意选一个小奖品。你们想选哪一个？有几种选法？（三种）

310、　　如果某个小朋友回答问题特别棒，老师就让你任意选两个。有几种选法？（三种）

311、　　教师：真不错，不知不觉中，同学们已经回答出老师的两个问题啦。希望大家再接再厉，在课堂上有更好的表现。

312、　　一、动手游戏，提出问题

313、　　教师:请同学们拿出你的1号学具袋，看看里面有什么?(三根小棒。)

314、　　三根小棒能围成一个三角形吗？

315、　　学生先猜。

316、　　教师：光猜可不行，知识是科学，咱们来动手围一围。

317、　　学生动手围，集体交流：有的能围成，有的不能围成。

318、　　教师请能围成和不能围成的同学分别上来展示一下。

319、　　同时板贴：能围成三角形不能围成三角形

320、　　教师小结：随意的给你三根小棒，有的时候能围成一个三角形，有的时候不能围成一个三角形。看来呀，咱们考虑问题的时候要全面、周到。

321、　　提出问题：那么，能围还是不能围，跟三角形的什么有关系呢?

322、　　引导学生明白:跟三角形的边有关系。

323、　　教师：对，三角形的边有什么样的关系呢？同学们，你们想不想自己动手来探究这个问题呀？

324、　　板书课题：三角形边的关系（让学生收拾好一号学具袋）

325、　　[设计意图：随意的给学生三根小棒，让学生先猜能否围成一个三角形，再通过动手围，发现有的三根小棒能围成三角形，有的三根小棒不能围成三角形。这不仅激活了学生的旧知，刺激了学生的思维，更激发了学生探索的欲望：能否围成一个三角形跟什么有关系，怎么的三根小棒才能围成三角形呢？]

326、　　教学内容：

327、　　北师大版小学数学四年级下册第二单元“三角形边的关系”。

328、　　教材分析：

329、　　《三角形边的关系》是四年级下册第二单元认识图形中的第四课内容，是小学“空间与图形”领域中新增添的内容，是在线段、角、顶点、三角形分类等三角形知识学习的基础上的延伸。为今后学习三角形面积和应用提供了重要条件。

330、　　学生分析：

331、　　从接触三角形以来，都是针对已成立的三角形进行学习和研究的，从未涉及到：“两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形”这一陌生领域。在生活实际中缺乏鲜活实例和经验，固而学生在学习该段内容时，会有与生活实践相割裂的感觉。学生对较抽象的问题无法明白其含义。所以这段知识的理解对学生来说有相当的难度，学生不够自信，没有勇气参与，学习的兴趣和主动性不足，无法完全独立的进行探究活动。需要老师以学生体验过程为主，以感知探索的方法为重，给予指导。

332、　　教学目标：

333、　　知识与技能：使学生发现并理解三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。

334、　　过程与方法：让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。

335、　　情感态度价值观：提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。

336、　　教学准备：

337、　　多媒体课件、实物投影、小棒若干。

338、　　教学过程：

339、　　一、导入

340、　　师：同学们，最近几天咱们一直在围绕哪种图形进行学习?

341、　　(生：三角形)。

342、　　师：什么是三角形?

343、　　(生：由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形。)

344、　　师：围成三角形的三条线段是三角形的什么?

345、　　(生：边。)

346、　　解释课题

347、　　今天咱们就来共同研究三角形的三条边之间有什么奥秘。

348、　　二、探究活动

349、　　用4组不同长度的小棒围三角形，初步感受能否摆成三角形与小棒的长度有关。

350、　　①师：刚才咱们说了“由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形”，那么如果用小棒代替线段来围三角形，得用几根小棒?

351、　　师：是不是只要给你3根小棒你就一定能围成一个三角形?

352、　　师：怎么验证咱们说得对不对呢?

353、　　(生：实际动手摆一摆、围一围。)

354、　　师：那好，课前咱们都准备了几组长度不同的小棒，接下来咱们就来摆一摆。在动手之前咱们先来一起看一看“活动要求”。

355、　　②课件出示“活动要求”。

356、　　学生自读活动要求，师：清楚活动要求了吗?开始吧!。

357、　　③学生动手摆一摆并完成活动记录表。

358、　　④汇报活动结果。

359、　　师：通过刚才的活动，是不是只要是3根小棒就一定能摆成三角形?(生：不一定。)

360、　　师：在刚才的4组小棒中，那几组能摆成三角形?哪几组摆不成三角形?你觉得能否摆成三角形跟小棒的什么有关?(生：小棒的长度。)

361、　　进一步探究怎样的3根小棒能摆成三角形。

362、　　①课件分别演示4组小棒摆三角形的过程。

363、　　②两根短小棒长度之后小于长小棒时摆不成三角形。

364、　　出示第3组小棒(2，3，6)。

365、　　师：这3根小棒能摆成三角形吗?最后会出现什么情况?(2厘米和3厘米的两个短小棒与6厘米的小棒重合并且没能首尾相接。)

366、　　师：为什么这3根小棒摆不成三角形?(生：小棒太短了。)

367、　　师：为什么太短了?(生：2厘米加3厘米都不到6厘米，有缺口，接不上。)

368、　　师板书：2+3<6

369、　　师：这3根小棒能摆成三角形吗?(1，2，52，2，8)

370、　　师：咱们来观察一下这几组小棒之间的关系，什么情况下的3根小棒摆不成三角形?

371、　　归纳：两根短小棒长度之后小于长小棒时摆不成三角形。

372、　　③两根短小棒长度之后等于长小棒时摆不成三角形。

373、　　师：既然你们觉得小棒太短了围不成三角形，那我现在把2厘米的小棒延长1厘米，这时就成了第4组小棒(3，3，6)的长度，你们刚才摆成三角形了吗?

374、　　课件演示。

375、　　师：出现了什么情况?(3厘米和3厘米的两个短小棒与6厘米的小棒刚好重合。)

376、　　板书：3+3=6

377、　　师：那么3，5，8这3根小棒能摆成吗?5，6，11呢?

378、　　师：那么怎样的3根小棒也摆不成三角形呢?

379、　　归纳：两根短小棒长度之后等于长小棒时也摆不成三角形。

380、　　④小结

381、　　师：咱们能不能用一句话概括摆不成三角形的两种情况?

382、　　生：两根短小棒长度之后小于或等于长小棒时摆不成三角形。

383、　　⑤探究怎样的3根小棒能摆成三角形。

384、　　师：现在咱们知道了两根短小棒长度之后小于或等于长小棒时摆不成三角形，那大家能不能大胆猜测一下，怎样的3根小棒能摆成三角形?

385、　　生：两根短小棒长度之后大于长小棒时能摆成三角形。

386、　　师：是这样吗?咱们再来看看能摆成三角形的那两组小棒的长度，算一算是否验证了咱们的猜想。

387、　　学生算一算验证猜测。

388、　　师：那么怎样的3根小棒能摆成三角形?

389、　　归纳：两根短小棒长度之后大于长小棒时能摆成三角形。

390、　　进一步探究三角形边之间的关系

391、　　①师：这是咱们摆成三角形的那2组小棒。当我们用小棒摆成三角形后，小棒相当于三角形的什么?(生：三角形的边。)

392、　　②师：请你算一算，比一比。

393、　　学生同桌两人交流。

394、　　个别学生汇报计算结果。

395、　　③师：那么三角形的三条边之间有什么关系?

396、　　学生思考。

397、　　④归纳总结

398、　　三角形任意两边之和大于第三边。(板书)

399、　　师：这就是三角形边之间的关系。刚才咱们是从这两个三角形发现的这个结论。现在咱们利用课前画的任意三角形来算一算，看是不是任意一个三角形都具备这样的规律。

400、　　(学生计算验证)

401、　　三、随堂练习

402、　　师：通过刚才的学习我们知道了三角形任意两边之和大于第三边的规律。但学习的最终目的是学以致用。下面陈老师准备了一些习题，敢不敢试一试?

403、　　淘气从家到学校有两条路可以走。从下图中你能看出那条路近吗?用今天所学的知识说说你的理由。

404、　　《三角形边的关系》教学设计

405、　　完成“练一练”1-3

406、　　四、布置作业

407、　　练一练。

408、　　五、全课小结

409、　　一、教学内容与学情分析；

410、　　本课的教学内容是人教版四年级下册第五单元第一课时《三角形的认识》。

411、　　学生通过第一学段和四年级上册的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形，认识了线段，学习了垂直，能从直线外一点画出这条直线的垂线。在此基础上，本课时安排了三角形各部分名称，定义，高和底等教学内容。为学习三角形的面积算法和各种图形打下基础。

412、　　二、教学目标

413、　　（一）知识与技能

414、　　在操作活动中，概括三角形的特征，认识各部分名称以及底和高的含义，会在三角形内画高，用字母表示三角形。

415、　　（二）过程和方法

416、　　在操作活动、概括中，积累认识图形的经验和方法。

417、　　（三）情感态度和价值观

418、　　培养学生学习数学的兴趣。

419、　　三、教学重难点

420、　　教学重点：理解三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高

421、　　教学难点：会画三角形的高

422、　　四、教学准备

423、　　课件、实物投影

424、　　五、过程设计

425、　　一、欣赏图片，导入新课

426、　　师：同学们，老师今天带来了很多美丽的建筑图片，我们一起来欣赏一下。

427、　　师：谁能说说这些图片中都有哪种平面图形？

428、　　揭题：是的，每张图片中都含有三角形。三角形的奥秘非常多，那么它在我们的生活中究竟有什么作用呢？今天这节课我们就一起走进三角形，揭开三角形神秘的面纱。（板书课题：三角形的`认识）

429、　　[设计意图：通过建筑图片，增强学生对数学源于生活的认识，激发学生学习的兴趣]

430、　　二、自主探究，学习新知

431、　　三角形的定义

432、　　（1）请同学们翻开书本第60页，自学有关三角形的内容。

433、　　（2）师：自学完了，如果现在让你画一个三角形，你会画么？

434、　　指名学生到黑板上画三角形，并介绍一下画的三角形有什么特点。

435、　　在学生说的时候板书：3个角，3条边，3个顶点

436、　　并提问：对他的发言你还有什么需要补充的吗？

437、　　（4）师：这些是同学们刚才通过自学知道的知识，那你觉得到底什么样的图形才能叫做三角形呢？

438、　　指名不同的学生说。

439、　　刚才有同学说到：三条线段围成的图形叫三角形。（课件出示）

440、　　师：这句话里哪个词是关键？

441、　　师：三条线段围成是怎么样的？（出示：每相邻两条线段的端点相连。）

442、　　对这句话你们都理解了吗？那老师就要来考考你们了。

443、　　教师举出反例让学生判断。

444、　　师：现在你认为到底怎样的图形才叫三角形呢？

445、　　[设计意图：帮助学生较好地理解“线段”、“围成”的含义，培养学生的抽象概括能力和语言表达能力]

446、　　（5）师：你们每人都画了一个三角形，黑板上现在也有一个三角形，这么多的三角形，我们该怎么去区分它们呢？你们能给它们取个名字吗？（给它们标上字母）

447、　　师：老师给黑板上的三角形中的每个顶点分别标上ABC，那么这个三角形就记作三角形ABC。

448、　　在三角形ABC中，我们把这个点叫做顶点A，那么其他两个就是？这条边叫AB边，那么这两条是？请你想一想，这三个顶点，分别对应哪条边。

449、　　三角形的高

450、　　（1）师：看黑板上的三角形，如果小红家刚好就在点A，BC是一条小河，小红要去提水，你认为走那条路比较近？

451、　　师：是走AB这条路吗？还是走AC这条路呢？其实啊，这两条路都比较远，你能想到最近的路在哪里吗？

452、　　师：对了，就是从这个顶点出发，作对边的垂直线段。这条路才是最近的。

453、　　师：谁能上来把它画出来？指名，要求学生边画边说画垂线段的过程。

454、　　先把三角尺的一条直角边和BC这条边重合，使三角尺的另一条直角边经过点A，再沿着这条直角边画一条垂直的线段。（当学生说的不完整的时候请其他学生补充）

455、　　师：让我们重温一下刚才画垂线段的过程（课件演示）

456、　　师：像这样，从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

457、　　师：黑板上这条垂直线段就叫做三角形的高，与高垂直的BC边就叫做它的底。通常，三角形的高要画成虚线，还要标上直角符号。（板书：高、底）

458、　　[设计意图：通过创设具体情境，然后学生借助已有的知识和经验解决具体的问题，形成知识迁移]

459、　　（2）师：你会画高吗？请同学们在刚才自己画的三角形中画高。

460、　　（3）师出示判断题，哪些是三角形的高？刚才老师看到有同学的高是这样画的，他们画的对吗？为什么？

461、　　师：第四个图形画的是高吗？想想看，它是怎么画出来的。这时候谁是底？

462、　　师：为什么刚才把BC叫底，现在却把AB叫底呢？

463、　　师：刚才提到的过一个顶点可以向对边引出一条高，想一下，在这个三角形中你还能画出其他的高吗？

464、　　师：想想看，过点B如何画AC边的高？方法也一样，把三角尺的直角边和AC边重合，经过点B就能画出这条高，这时AC边就是三角形的底。（课件演示）看来在一个三角形中能画几条高？（从3个不同的顶点出发能画出3条不同的高）

465、　　师：你还能在自己的三角形中画出其他两条高呢？

466、　　[设计意图：让学生初步感受三角形的底和高的相互依存关系]

467、　　三、应用拓展，提高技能

468、　　（1）师（课件出示）：想象一下，这些三角形的高在哪里？

469、　　师：课件出示前面三个图形的高，这些高有什么变化？这是什么原因呢？（为什么高逐渐向右移动）

470、　　生：顶点向右移动。

471、　　师：如果顶点继续向右移动，那么最后一个三角形的高应该画在什么地方呢？

472、　　生：与另一条边重合了。

473、　　师：这是为什么呢？（因为是直角三角形）这里AC是高，哪条是底呢？

474、　　师：刚才我们知道了三角形都有三条高，你还能找出这个三角形的其他两条高吗？（学生找出）

475、　　师：原来直角三角形的两条直角边就是对应的两组底和高。

476、　　（2）师：现在老师把这四个图形放在一起，想一想，如果顶点继续向右移动，会出现怎样的三角形，高会出现在什么地方呢？（课件出示一个钝角三角形）

477、　　学生先想象，再指出高的位置。

478、　　师：如果顶点向左边移动呢？（课件出示）高又会出现在什么地方？

479、　　学生想象后，再指出。

480、　　师：请同学们仔细观察大屏幕，这些三角形有什么共同之处？（板书：同底等高）

481、　　师：想一下，为什么这些高的长度都相等呢？（顶点在平行线上移动）

482、　　师：如果顶点不在平行线上移动，他们的高还会一样吗？

483、　　学生回答，师演示。看来高的位置跟什么有关？是呀，同学们高是从顶点画出来的。

484、　　（3）师（隐去三角形，留下顶点和高、底的虚线）：如果以顶点到垂足之间的线段为三角形的一条高，你能想象出这个三角形吗？它的底在哪里？

485、　　师：隐去底，现在你还能想象出三角形的底在哪里吗？请你画在练习纸上。

486、　　学生画，展示学生作品。

487、　　像这样只给指定高的三角形，你能画多少个三角形？那如果高确定了，底也确定了，现在你能画出几个三角形呢？

488、　　[设计意图:让学生再次感受三角形的底和高的相互依存关系]

489、　　四、再现知识，总结反思

490、　　师：这节课你有什么收获，对于三角形的知识，你还有那些问题和疑惑？

491、　　这节课我们明确了三角形的特征：三个角、三条边和三个顶点，知道了高是从顶点出发画出来的，研究了顶点的特性，下节课我们还要继续探究三角形的其他奥秘。

492、　　六、作业设计

493、　　书本第65页练习十五第一题

494、　　七、板书设计

495、　　三角形的认识

496、　　3个角，3条边，3个顶点

497、　　三条线段围成的图形叫三角形

498、　　高底

499、　　八、教学反思

500、　　如何正确地理解并画出三角形的高是本节课的教学难点。为什么学生画高的时候会经常出现错误呢？分析思考后我发现很多学生都不能正确地找到顶点及相应的对边，学生的操作是在模仿中进行的，所以我让学生帮小红找最短的路径，让学生借助已有的知识和经验解决具体的问题，在具体情境中逐步理解三角形“高”和“底“的定义。然后逐步深入，让学生感悟三角形的底和高的相互依存关系，最后隐去三角形，和底让学生想象三角形的底在哪里，再次感受三角形的底和高的相互依存关系。

501、　　知识点

502、　　任意一个三角形内角和等于180度。

503、　　三角形任意两边之和大于第三边。

504、　　能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。

505、　　四边形的内角和是360°

506、　　用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

507、　　用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

508、　　用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。

509、　　练习题

510、　　1.等腰三角形的一个内角是94°，那么它的另外两个内角是（）和（）。

511、　　2.三角形的两个内角之和是85°，第三个角是（）°，这个三角形是（）三角形。

512、　　3.一个直角三角形的一个锐角是45°，另一个内角是（），按边分这是（）三角形。

513、　　4.三角形最多（）个直角，最多（）个钝角，最少（）个锐角。

514、　　5.已知等腰三角形的一个内角是80°，另外两个内角分别是（）、（）或（）、（）。

515、　　参考答案

516、　　1.等腰三角形的一个内角是94°，那么它的另外两个内角是(43)和(43)。

517、　　2.三角形的两个内角之和是85°，第三个角是(10)°，这个三角形是(等腰)三角形。

518、　　3.一个直角三角形的一个锐角是45°，另一个内角是(45°)，按边分这是(等腰)三角形。

519、　　4.三角形最多(1)个直角，最多(1)个钝角，最少(2)个锐角。

520、　　5.已知等腰三角形的一个内角是80°，另外两个内角分别是(50°)、(50°)或(80°)、(20°)。

521、　　教学内容

522、　　四边形分类P29~30页。

523、　　教学目标

524、　　1．知识目标：通过观察、比较、分类等活动，了解梯形的特征，进一步认识平行四边形。

525、　　2．技能目标：知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。

526、　　3．情感目标：使学生在学习中学会观察，分析。

527、　　重点难点

528、　　重点：了解梯形的特征，进一步认识平行四边形；知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。

529、　　难点：了解梯形的特征，进一步认识平行四边形；知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。

530、　　教具准备

531、　　各种四边形的图片。

532、　　教学过程

533、　　一、创设情境。

534、　　师：看，淘气剪了许多四边形，你能将这些四边形进行分类吗？

535、　　学生对图形进行分类后进行汇报。

536、　　二、探究新知。

537、　　1．认识平行四边形和梯形。

538、　　教师展示学生的分类方法，如和课本不一致，引导学生观察智慧老人的分法。

539、　　教师总结：

540、　　A．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

541、　　B．只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

542、　　师：请学生说一说平行四边形和梯形的特征。

543、　　如学生说不出平行四边形对边相等，教师可以准备几根小棒。

544、　　师提问：你能选几根拼出一个平行四边形吗？你认为应该选择什么样的四条边？

545、　　学生进行选择，拼摆。

546、　　讨论得出结论：平行四边形每组对边想等。

547、　　2．长方形、正方形是特殊的平行四边形。

548、　　教师：长方形、正方形是平行四边形吗？

549、　　教师引导学生根据特征得出：长方形、正方形是特殊的平行四边形。

550、　　3．体会长方形、正方形、平行四边形、梯形、四边形之间的关系。

551、　　教师边引导边板书：如果用一个圈把平行四边形都放在里面的话，请你也画一个圈来表示长方形、正方形。如果平行四边形的外面再画一个圈，你觉得这应该是什么？再用一个圈画出梯形的地盘，应该怎么画？试试看。

552、　　三、巩固练习。

553、　　1．在第30页的点阵图上画出平行四边形、梯形和三角形。

554、　　学生独立完成，注意指导学生在画图是，借助点子，将图形画得美观。

555、　　2．第30页练一练1题分类。（剪下课本附页中的图形。）

556、　　学生独立完成，集体订正。

557、　　四、课堂总结。

558、　　你对这几种图形又有哪些新的认识？（学生发言）

559、　　五、课堂拓展。

560、　　如果把一个梯形，一条边不断地变小，一直小到一个点，就是什么形状？一直大到和下底相等，就是什么形状？

561、　　六、作业设计。

562、　　1．教材30页3题。

563、　　2．教材30页4题。

564、　　【教学目标】

565、　　使学生理解三角形的定义，掌握三角形的特征和特性。

566、　　知道三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

567、　　通过观察和操作，培养学生比较、概括、判断、推理的能力并发展学生空间观念，实现知识和技能的正迁移，让学生做到活学活用。

568、　　【教学重点】

569、　　使学生掌握。

570、　　【教学难点】

571、　　学会给三角形画高。

572、　　【教具】

573、　　三角板一套、多媒体课件

574、　　【教学过程】

575、　　一、课前预习

576、　　三角形的含义是什么？

577、　　三角形的特征和特性是什么？

578、　　怎样画三角形的高？

579、　　二、展示交流

580、　　动手操作：用四边形、三角形撑起两个支架，然后对比、观察，发现了什么结论？

581、　　课件出示电线杆、自行车图片，体会三角形的稳定性。

582、　　列举生活中应用三角形稳定性的例子。

583、　　提示课题：三角形的认识

584、　　三、探究活动，掌握特征

585、　　理解三角形的含义

586、　　①通过实物演示和出示课件，总结：什么叫三角形？

587、　　②学生自己画一个三角形。

588、　　探究三角形的特征

589、　　（1）课件演示，说出三角形各部分名称。（边、顶点和角）

590、　　（2）课件出示三个三角形，观察这三个三角形，你还性理了什么？

591、　　（3）动手画一个三角形，标出顶点、边和角。

592、　　（4）用字母ABC表示三角形。

593、　　认识三角形的底和高

594、　　（1）课件出示三角形屋顶的房子和斜拉桥，你能想出办法测量三角形的房顶和斜拉桥的高度吗?

595、　　（2）课件演示，抽象出三角形，学生作反馈测量方法，引出三角形高和底的含义。

596、　　（3）出示有一组底和高的三角形，观察、讨论，还有其它的底和高吗？

597、　　（4）完成教材第86页练习十四第1题

598、　　四、检测反馈

599、　　填空

600、　　①三角形是由（）条边同（）个顶点，（）个角组成的。

601、　　②三角形具有（）性。

602、　　③三角形有（）条高，有（）个底。

603、　　判断

604、　　（1）由三条线段组成的图形是三解形。（）

605、　　（2）三角形有三条高，三个底。（）

606、　　（3）自行车车架运用了三角形的稳定性原理。（）

607、　　画出这个三角形的三条高。

608、　　四、板书设计

609、　　三角形的认

610、　　稳定性由三条线段围成的图形叫做三角形

611、　　教后反思：本节课的概念比较多．学生在学习这本课的时候，对于画高，有个别同学画得不对，可见是以前学习画垂线的时候，掌握得不太好．在今后，应该多加练习．

612、　　【教学目标】

613、　　1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两边的和大于第三边。

614、　　2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高用数学知识解决实际问题的能力。

615、　　3.提高学生观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。

616、　　4.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。

617、　　【教学重点】

618、　　让学生探索三角形三条边的关系

619、　　【教学难点】

620、　　引导学生通过自主探究得出“三角形任意两条边的和大于第三边”的结论。

621、　　【教具】

622、　　多媒体课件

623、　　【教学过程】

624、　　一．预习提纲

625、　　三角形按角分类有哪几种？

626、　　按边分类有哪几种？

627、　　三角形任意两边的和与第三边有什么关系？

628、　　二．展示交流

629、　　（一）创设情境，导入新课

630、　　今天，我们给大家介绍一位新朋友——小明，你们看，他正在做什么？（课件演示，课件内容为教材第82页小明上学图。）

631、　　小明从家到学校有几条路线呢？

632、　　这三条路线中哪条路线离学校最近？为什么？

633、　　小组讨论、交流、汇报。

634、　　同学们都说出了自己的想法，有些同学是结合自己的生活经验谈的，有些同学是用测量的方法量出来的。大家想一想，在生活中这些路线我们不可能去用尺子一米一米的量出它的长短，这个时候我们应该怎么办呢？

635、　　我们用数学知识看看能不能解决这个问题。请同学们仔细看，从小明家到邮局再到学校的路线近似于一个什么图形？

636、　　走中间的这条路线，走过的路线是三角形的一条边，走旁边的路线，走过的路程实际上就是三角形的另外两条边的和。根据大家的判断，走三角形的两条边的和要比走第三条边长。那么，是不是所有三角形的三条边都有这样的关系呢？我们来做个实验。

637、　　（二）小组合作，探索新知

638、　　实验1：请同学们从准备的学具中任意拿出三张纸条摆出一个三角形，看看你能发现什么？学生动手操作、交流。

639、　　实验2：深入探究在什么情况下能组成三角形。

640、　　1.动手操作

641、　　从纸条中任意拿出三张纸条，看看能不能摆出一个三角形？把能组成三角形和不能组成三角形的情况分别填在实验表格中。

642、　　出示表格：（单位：厘米）

643、　　能组成三角形

644、　　任意两边的和是否大于第三边

645、　　你发现

646、　　不能组成三角形

647、　　任意两边的和是否大于第三边

648、　　你发现

649、　　学生汇报实验结果。

650、　　2.分析、探索（课件出示）

651、　　①观察自己的实验表格，说一说不能摆成三角形的情况有几种。

652、　　②能组成三角形的三条边有什么关系？

653、　　③“任意两边的和都大于第三边”这句话是什么意思？

654、　　④那根据你们的实验观察，大家都认为三角形的两边之和大于第三边吗？

655、　　⑤大家的发现到底对不对？请各小组摆三角形来验证一下。

656、　　以上分小组讨论，然后全班交流。

657、　　3.教师小结

658、　　同学们通过实验、验证，我们发现如果任意两条线段的和大于第三条线段，这三条线段就能组成三角形，也就是说，三角形的任意两边之和大于第三边。

659、　　三．检测反馈

660、　　1.讲解小明选择上学的路线。现在你能用这个发现来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？

661、　　2.游戏

662、　　游戏一：红绿灯

663、　　要求：每组的三根小棒能组成三角形的，绿灯通过；不能组成三角形的，红灯停。（单位：厘米）

664、　　（1）————4

665、　　—————5

666、　　——————6

667、　　（2）————4

668、　　————4

669、　　——————6

670、　　（3）———3

671、　　———3

672、　　——————6

673、　　（4）———3

674、　　——2

675、　　——————6

676、　　我们每次都是把三条线段中任意两条线段相加后才判断的，你们能不能相出一个更简单的方法呢？（用较短的两条线段的和与第三条线段比较来检验。）

677、　　游戏二：

678、　　要求：下面这些线段里面能组成三角形的三条线段是一组好朋友，找找看，哪三条线段是一组好朋友？

679、　　2厘米4厘米5厘米8厘米10厘米

680、　　游戏三：猜一猜。

681、　　要求：现在有两根分别长为3厘米、6厘米的小棒。猜一猜，能与它们组成三角形的第三根小棒长几厘米？说说你的想法。

682、　　四．课堂总结

683、　　通过这节课的学习，大家有什么收获？

684、　　对数学知识的学习，你有了哪些新的认识？

685、　　五．板书设计

686、　　三角形的特征

687、　　教学反思:

688、　　本节课根据三角形三边的关系解释生活中的现象，学生在学习中很有兴趣．提高了用数学知识解决实际问题的能力。他们积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。

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